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什么是众数模式?

发表于 2021-10-27 16:19:12
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众数是数据集中出现频率最高的值。一组数据可能有一个模式、多个模式或根本没有模式。其他流行的集中趋势度量包括均值或一组的平均值,以及中值,即一组中的中间值。

众数可以是与平均值和/或中位数相同的值,但通常情况并非如此。
理解模式
在统计学中,数据可以以各种方式分布。最常被引用的分布是经典的正态(钟形曲线)分布。在这个分布和其他一些分布中,均值(平均值)落在中点,这也是观测值的峰值频率。对于这样的分布,均值、中位数和众数都是相同的值。这意味着该值是平均值、中间值,也是众数——数据中出现频率最高的值。

在检查分类数据(例如汽车模型或汽水口味)时,众数作为集中趋势的度量最有用,因为无法计算基于排序的数学平均中值。

关键要点
在统计学中,众数是一组数据中最常观察到的值。
对于正态分布,众数也与均值和中位数相同。
在许多情况下,模态值会与数据中的平均值不同。
模式示例
例如,在下面的数字列表中,16 是众数,因为它在集合中出现的次数比任何其他数字都多:

3,3,6,9,16,16,16,27,27,37,48
如果有多个数字以相同的频率出现,并且比集合中的其他 数字更多,则一组数字可以有多个模式(如果有两种模式,则称为双峰)。

3,3,3,9,16,16,16,27,37,48
在上面的例子中,数字 3 和数字 16 都是众数,因为它们都出现了 3 次,没有其他数字出现得更频繁。

如果一组数字中没有一个数字出现多次,则该集合没有模式:

3、6、9、16、27、37、48
具有两种模态的一组数字是双峰的,具有三种模态的一组数字是三模态的,具有多个模态的一组数字是多模态的。

模式的优缺点
好处:
该模式易于理解和计算。
该模式不受极端值的影响。
该模式很容易在数据集和离散频率分布中识别。
该模式对于定性数据很有用。
该模式可以在一个开放式频率表中计算。
该模式可以以图形方式定位。
缺点:
当数据集中没有重复时,不定义模式。
该模式并非基于所有值。
当数据由少量值组成时,该模式不稳定。
有时数据有一种模式,不止一种模式,或者根本没有模式。

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