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什么是先验概率?

发表于 2021-10-30 13:37:03
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先验概率,在贝叶斯统计推断中,是在收集新数据之前事件发生的概率。这是在进行实验之前基于当前知识对结果概率的最佳理性评估。

先验概率解释
随着新数据或信息的出现,事件的先验概率将被修改,以更准确地衡量潜在结果。修正后的概率成为后验概率,并使用贝叶斯定理计算。在统计术语中,后验概率是给定事件 B 发生时事件 A 发生的概率。

例如,三英亩土地的标签为 A、B 和 C。一英亩在地表以下有石油储量,而另外两英亩则没有。在英亩 C 上发现石油的先验概率是三分之一,即 0.333。但是,如果在英亩 B 上进行钻探测试,结果表明该位置没有石油,那么在英亩 A 和 C 上发现石油的后验概率变为 0.5,因为每英亩有二分之一的机会。

贝叶定理是数据挖掘和机器学习中非常常用的基本定理。
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如果我们对先前观察到的事件的概率感兴趣;我们称之为先验概率。我们将认为这个事件 A,以及它的概率 P(A)。如果有第二个事件影响 P(A),我们称之为事件 B,那么我们想知道给定 B 发生 A 的概率是多少。在概率符号中,这是 P(A|B),称为后验概率或修正概率。这是因为它发生在原始事件之后,因此后置。这就是贝叶定理独特地允许我们用新信息更新我们以前的信念的方式。

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