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什么是 Copula?

发表于 2021-10-30 14:05:01
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Copula 是一种表示多元均匀分布的概率模型,它检查许多变量之间的关联或相关性。换句话说,copula 有助于隔离陷入更复杂多元系统的一对变量的联合或边际概率。copula 是唯一的索引或指令集,用于描述这些对如何在更复杂的系统中组合在一起。这种方法很有用,因为它可以帮助识别在数据中观察到的虚假相关性。它也可用于微调衍生品定价模型,其中一种证券的价格取决于某些标的证券(例如,期权合约或 CDO)的价格。

尽管 copula 的统计计算是在 1959 年开发的,但它直到 1990 年代后期才应用于金融市场和金融。

关键要点
copula 是一种用于理解多元分布的联合概率的统计方法。
copula 一词来自拉丁语,意为“链接”或“联系”,在语言学中该术语用于描述此类链接词或短语。
今天,copula 被用于高级财务分析,以更好地理解涉及肥尾和偏度的结果。

了解 Copulas
拉丁语中的“link”或“tie”,copulas 是一组用于金融的数学工具,用于帮助识别资本充足率、市场风险、信用风险和操作风险。Copulas 依赖于两个或多个资产回报的相互依赖性,通常会使用相关系数来计算。然而,相关性最适用于 正态分布,而金融市场中的分布本质上通常是非正态的。因此,copula 已应用于金融领域,例如期权定价和风险投资组合价值(VaR),以处理偏斜或不对称分布。

Copulas 是非常复杂的数学函数,需要复杂的算法和计算能力才能在实际应用中实用。

Copulas 最早由数学家 Abe Sklar 于 1959 年开发。 Sklar 定理指出,任何多元联合分布都可以简化并表示为单变量边际分布函数以及包含有关这些分布如何组合在一起的信息的唯一 copula。

Copulas 和期权定价
期权理论,尤其是期权定价是金融领域一个高度专业化的领域。在需要同时对冲多种风险的情况下,广泛使用多元期权;例如当有几种货币的敞口时。一篮子期权的定价不是一项简单的任务。在进步蒙特卡罗模拟方法和接合装置的功能提供了一个增强二元或有要求,如具有嵌入选项衍生物的定价。

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