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什么是非线性?

发表于 2021-10-30 14:14:57
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非线性是统计学中用来描述自变量和因变量之间不存在直线或直接关系的情况的术语。在非线性关系中,输出的变化不会与任何输入的变化成正比。

虽然线性关系在图上绘制时将创建一个直线,非线性关系不创建一条直线,而是创建的曲线。一些投资(例如期权)表现出高度的非线性,要求投资者特别注意可能影响其投资回报(ROI)的众多变量。

关键要点
非线性是一个数学术语,描述自变量和因变量之间的关系无法从直线预测的情况。
某些投资类别,例如期权,表现出高度的非线性,这可能会使这些投资看起来更加混乱。
表现出高度非线性的资产类别的投资者通常会使用复杂的建模技术来估计在指定时间内可能发生的潜在损失或收益。
理解非线性
在检查因果关系时,非线性是一个常见问题。这种情况需要复杂的建模和假设检验来提供非线性事件的解释。没有解释的非线性会导致随机、不稳定的结果。

在投资中,我们可以在某些投资类别中看到非线性的例子。例如,期权是非线性 导数, 因为与期权相关的输入变量的变化不会导致输出的成比例变化。高度非线性的投资可能会显得更加混乱或不可预测。

与线性资产(例如股票或期货合约)相比,在其投资组合中包含非线性衍生品的投资者将需要使用不同的定价模拟来估计其投资的风险状况。例如,期权交易者会关注他们的“希腊人”,例如delta、gamma和theta。这些评估可以帮助投资者管理他们的风险并帮助他们确定交易的进入和退出点。

非线性与线性
与非线性关系相反,线性关系是指自变量和因变量之间存在直接相关的情况。影响自变量的变化将导致因变量的相应变化。当绘制在图形上时,自变量和因变量之间的这种线性关系将创建一条直线。

例如,假设一家鞋厂的管理层决定将其劳动力(本场景中的自变量)增加 10%。如果公司的劳动力和产量(因变量)具有特定的线性关系,那么管理层应该会看到鞋类产量相应增加 10%。

非线性和选项
可以影响期权投资回报的多个变量使期权成为具有高度非线性的投资的一个例子。在交易期权时,投资者可能需要考虑许多变量,例如标的资产价格、隐含波动率、到期时间和当前利率。

对于具有高度线性的投资,投资者通常使用标准风险价值技术来估计投资在特定时间段内可能发生的潜在损失金额。然而,对于期权而言,使用标准风险值技术通常是不够的,因为它们具有较高的非线性度。

相反,期权投资者可能会使用更先进的技术,例如蒙特卡罗模拟,它使投资者能够对具有不同参数的各种变量进行建模,以评估可能的投资回报和风险。

特别注意事项
非线性回归是金融业中常用的回归分析形式,用于针对自变量对非线性数据进行建模,以试图解释它们之间的关系。尽管模型的参数是非线性的,但非线性回归可以使用逐次逼近的方法拟合数据以提供解释性输出。

创建非线性回归模型比线性模型更复杂,因为它们通常需要大量的反复试验来定义输出。然而,对于试图根据不同变量确定与投资相关的潜在风险的投资者来说,它们可能是有价值的工具。

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