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什么是牛顿定律?

发表于 2022-3-2 19:04:34
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牛顿著名的运动定律是三个。这些定律为牛顿力学奠定了基础,也称为经典力学。牛顿力学是一个专注于在力作用于该物体后控制该物体行为的一组定律的领域。

牛顿运动定律
几个世纪以来,这三部法律以许多不同的形式写成,至少三部,但它们可以简单地表达如下:

第一定律指出,一个物体要么保持静止,要么继续以恒定速度运动,除非它受到另一个力的影响。该定律假定物体处于惯性参考系中。惯性参考系是作用在物体上的力,无论是静态的还是静止的,其净力为零。这个框架意味着这个物体将保持静止或保持匀速运动。

第二定律还假设物体处于惯性参考系中。该定律指出,作用在物体上的力(用 F 表示)的矢量总和等于该物体的质量(用 m 表示)与其加速度(用 a 表示)的乘积。从数学上讲,这意味着:F = m*a。要记住的另一个假设是质量不会改变。

运动第三定律更广为人知。当一个实体对另一个物体施加力 (F) 时,第二个物体也会以等于 F 的力向后推。每一个动作都会产生相等且相反的反作用力。

历史和概述
这三个运动定律最初是由艾萨克·牛顿(Isaac Newton)提出的,因此得名牛顿运动定律。牛顿于 1687 年在他的著作《自然哲学的数学原理》(拉丁文 Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica )中首次编写了运动规则。

艾萨克·牛顿试图解释为什么物体在运动时会表现得如此,或者为什么它们会保持原来的样子,即静止时。因此,他将这些定律与他的其他定律一起用于解释系统和物理对象的运动。

牛顿定律的另一个关键是它们适用于被认为是单点质量的物体。该术语意味着忽略对象的形状和大小,以便将焦点集中在其运动上。如果对象与分析时所涉及的距离相比较小,则此视图适用。这种方式允许任何物体,无论大小,都可以被概念化为要分析的粒子。

如前所述,这三个定律不足以解释所有物体的运动行为。例如,他无法解释开普勒的行星运动定律,直到他将他的运动定律与他的另一个定律结合起来,称为万有引力定律。这些定律也不能用来解释可变形和刚体的运动。事实上,正是在 1750 年,莱昂哈德·欧拉(Leonhard Euler)推广了牛顿的运动定律,以便将它们应用于刚性和可变形物体,以及假设为一个连续体。在欧拉定律中,可以从最初的牛顿定律推导出来,一个物体被假定为一个离散粒子的集合,每个粒子都受牛顿定律支配。然而,欧拉定律可以被假定为描述扩展实体运动定律的公理,

如前所述,牛顿定律仅适用于称为惯性参考系的一组坐标系,有时也称为牛顿参考系。然而,学者们对第一定律和第二定律存在一些争论。一个学派认为,牛顿第一定律概述了什么是惯性参考系,因此当且仅当从参考点的惯性系观察到第二定律时,第二定律才是正确的。当所有这些因素都考虑在内时,不可能确定这两个定律的特殊性。另一个学派认为,第一定律是第二定律的结果。

要记住这些定律的另一个方面是狭义相对论已经过时了牛顿定律。这并不意味着它们毫无用处。这些定律适用于近似运动物体在其速度低于光速时的行为。

三定律详解
第一定律

牛顿第一定律指出,如果合力为零,运动中物体的速度应保持不变。在这种情况下,力是指影响该物体的所有力的矢量总和。速度是一个向量,因为它显示了身体的速度以及运动的方向。这意味着恒定速度描述了物体的恒定方向和速度。

用数学公式来说,它变成:∑F = 0 ↔ d v /d t = 0。公式中,v表示速度,而t表示花费的时间。该公式仅证明,静止的物体除非受到力的影响,否则将保持原状,而运动的物体除非受到力的影响,否则不会改变其速度。这种运动称为匀速运动。证明这一点的一个好方法是通过桌布实验。当桌布被熟练而快速地移除时,放在桌布上的盘子将保持原样。这不是一个把戏,而是牛顿定律在起作用。移动物体的自然趋势是保持原样。如果有人想改变这种趋势,那么就必须对那个物体施加力量。该法律还规定了其他两项法律的参考框架。

第二定律
陈述第二定律的另一种方式是物体动量的变化率与所施加的力的大小直接相关。此外,其动量的这种变化发生在所施加力的相同方向上。

在数学上,它可以表示为F = d p /d t = d (m v )/d t。p是质量 ( m ) 和速度 ( v )的乘积,而t表示所用时间。公式是表达这一点的一种方式,但也可以用物体的加速度来表达。在陈述定律时,假设质量是恒定的。因此,没有必要将其包含在微分公式中。因此,它变为:F = m (d v /d t )。由于速度 ( v ) 除以时间 ( t) 提供加速度,公式现在变为F = m * a。

实体获得或损失的质量也会影响物体的动量,这不会是外力的结果,因此需要一个不同的方程。此外,在更高的速度下,物体静止质量与其速度的乘积的计算是不准确的。

冲动
当力 ( F ) 在时间间隔 (Δt) 内作用在物体上时,会发生脉冲 ( J ) ,因为其数学表达式更接近牛顿第二定律的表述。在分析碰撞时主要使用脉冲的概念。在数学上它变成:J = Δ p = m* Δ v。

对于可变质量的系统,比如燃烧燃料的火箭,第二定律不能适用,因为它们是开放的。因此,使其质量成为时间的函数是不正确的。

牛顿第三定律
最后一条运动定律指出,存在于两个物体之间的所有力的大小相等且方向相反。例如,如果物体 1 对另一个物体 2 施加大小为 F1 的力,则牛顿第三定律指出物体 2 应施加大小为 -F1 的力,使得 F1 = -F1。产生的总力等于零。也就是说,F₁ + (- F₁) = 0。

该定律表明,所有产生的力都是不同物体相互作用的直接结果。它还表明,如果没有相等和相反的等价物将其抵消,则力就无法存在。力的方向和大小可以由力之一确定。例如,物体 1 可能是施加力的那个,因此它被称为“作用”力,来自物体 2 的力称为“反作用”力。这两个名字就是为什么第三定律有时被称为“作用-反应”定律的原因。但是,有时无法确定两种力中的哪一种是作用力,哪一种是反作用力。没有另一种力量就不可能存在。一个实际的例子是当有人走路时。它们推向地球,而地球则推回。

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